Strategi Problem Solving: Organizing Data

sumber gambar: microsoft office

Dalam persoalan matematika baik itu dalam kehidupan nyata sehari-hari selalu dihadapkan dengan banyak data berupa numerik maupun berupa visual. Sebagai contoh terdapat beberapa jalur pada gambar untuk mencapai suatu tempat dan kita disuruh untuk menentukan jalur terpendek untuk sampai pada tujuan. Kemampuan mengatur data merupakan tahapan penting dalam menganalisis sebuah data dan sangat berpengaruh terhadap pemecahan masalah. Salah satu cara untuk mengatur data adalah dengan menggunakan tabel. Penggunaan tabel mampu memperlihatkan pola tertentu atau apakah data pada tabel semakin membesar atau mengecil, hal ini berguna untuk digunakan pada strategi menebak jawaban. Cara lain untuk mengatur data adalah dengan cara membuat list (daftar) dan mungkin kurang formal, namun keduanya mempunyai fungsi yang sama yaitu untuk melihat merekam data atau menemukan pola yang akan membawa pada solusi dari permasalahan (baca juga Problem Solving untuk melihat contoh bagaimana menggunakan tabel dalam mengorganisir data)

Berikut adalah contoh sebuah permasalahan yang saya ambil dari buku "Problem Solving in Mathematics Grade 3-6" karya A. S Pointer dan S. Krulik mengenai barisan bilangan untuk siswa kelas 4-6 menurut buku itu.

Andi seorang pemilik toko buku mempunyai 55 buku yang akan terpampang membentuk segitiga di jendela toko buku. Dia menginginkan puncak segitiga mempunyai satu buku, di bawahnya mempunyai dua buku, dan di bawahnya lagi mempunyai 3 buku, dst. Apakah mungkin membuat sebuah segitiga dengan menggunakan 55 buku dan jika mungkin, berapa banyak baris yang akan terbentuk?

Solusinya: Pertama dimulai dengan menempatkan banyaknya buku pada baris ke-1 sebanyak satu buah, dan baris ke-2 sebanyak 2 buah, dst. Sehingga total buku untuk total barisnya diperoleh dengan menjumlahkan buku dari tiap barisnya.

Baris	Banyaknya buku dalam tiap baris	Total buku dari seluruh baris
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	1 3 6 10 15 21 28 36 45 55

Kita dapat melihat bahwa pada baris ke-10 jumlah buku yang membentuk segitiga adalah 55 buah, sehingga jawabannya tentu memungkinkan.

Perlu diperhatikan bahwa siswa mungkin belum mempunyai kemampuan yang efektif untuk mengatur data. Oleh sebab itu, kebanyakan siswa pada saat akan memulai kemungkinan bingung dan dibingungkan ketika berhadapan dengan banyak masalah. Siswa tidak mengetahui dari mana dan harus bagaimana memulai, sehingga kemungkinan mereka akan menebak secara tidak beraturan. Siswa belum bisa secara sistematis dan tepat dalam menuliskan data pada tabel, siswa mungkin menggunakan cara lain dalam menuliskannya. Walaupun siswa menemukan solusi pada akhirnya, hal itu belum tentu memberikan jaminan berpikir siswa secara sistematis. Kemampuan dalam mengatur data perlu diajarkan dan dilatihkan kepada siswa dalam memecahkan masalah. Kemampuan yang perlu diajarkan diantaranya,  1) siswa harus mengetahui bagaimana menuliskan dan berapa banyak datanya, 2) siswa harus tahu cara membaca tabel, ini berkaitan dengan mengidentifikasi dan menafsirkan pola, serta bagaimana menentukan jawaban yang benar.  Kemampuan mengatur (mengorganisir) data sangat dipengaruhi oleh keterlibatan guru dalam mengajarkannya. Dalam praktiknya guru dapat memberikan model berupa contoh mengorganisir data, diskusi, dan kritik.