Teori Bruner dalam Pembelajaran Bilangan Bulat

Teori Bruner dalam Pembelajaran

Dalam kehidupan sehari-hari siswa selalu dihadapkan dengan permasalahan bagaimana memahami lingkungan sekitar. Mereka memahami benda-benda yang ada lingkungan dengan cara mersakan langsung melalu memegang, melihat, bahkan melakukan sesuatu terhadap benda tersebut (melempar, memakan, membanting, dll). Seorang anak mampu memahami secara mendalam mengenai apa itu jambu, jika dia mampu melihat, memegang, mengamati, bahkan mungkin memakannya.

Siswa sekolah menengah dalam memahami suatu operasi bilangan pasti ingin melihat secara nyata bagaimanas suatu operasi bekerja. Kerena pemikiran mereka masih berangkat dari tingkat konkret menuju abstrak. Oleh sebab itu dalam pendekatan pembelajaran dibutuhkan alat peraga manipulatif yang bisa menggiring mereka untuk berpikir abstrak.

Postulat teori Bruner menyatakan bahwa belajar dimulai dari sebuah action yaitu menyentuh, meresakan, dan memanipulasi. Seorang siswa tidak mungkin memahami percakapan mengenai sebuah mangga, jika dia belum pernah memegang mangga. Pada tahap pertama adalah enactive atau tahap konkret. Siswa yang berada pada enactive mereka belajar menghitung, menjumlahkan dan mengurangkan menggunakan benda-benda. Dalam enactive siswa juga belajar "merasakan" bagaimana suatu operasi bilangan menggunakan benda-benda untuk memanipulasi operasi.

Tahap kedua, berdasarkan teori Bruner, adalah iconic atau fase gambar. Pada tahap ini bergantung pada tampilan visual, seperti gambar, untuk menyimpulkan dan merepresentasikan situasi konkret. Pada saat belajar mengenai penjumlahan, pengurangan, pembagian, dan perkalian, mereka dapat menggambarkan ke dalam situasi konkret bagaimana operasi bilangan terjadi.

Tahap ketiga, menurut teori Bruners, adalah symbolic atau fase abstrak. Fase ini sebut abstrak karena kata-kata dan simbol yang merepresentasikan informasi tidak inheren dengan informasi sesungguhnya. Pada saat menuliskan bilangan 4, anak sudah mengentahui bahwa bilangan empat menyatakan sejumlah grup benda tertentu, ini bisa menyatakan banyaknya jumlah mangga, jari tangan, dll, tanpa perlu digambarkan bentuk benda tersebut. Misalkan menggambarkan apel yang berjumlah empat buah atau empat jari tangan.  

Teori Bruner sangat menguntungkan jika kita bisa memberikan pendekatan dengan fase-fase tersebut. Ketika seorang anak gagal memahami pada fase abstrak, misal pada penjumlahan dua bilangan bulat, mereka dapat kembali ke tahap symbolic atau iconic. Sehingga membantu mereka untuk memahami kembali, bagaimana operasi itu bekerja. 

Operasi Bilangan Bulat sesuai Teori Bruner

Materi pertama ketika masuk sekolah menengah dan merupakan pengulangan dari materi kelas VI sebelumnya adalah bilangan bulat. Pada pemahaman mengenai bilangan bulat anak mungkin ada yang bertanya mengapa dan apa itu bilangan negatif. Adakah bilangan tersebut dalam kehidupan sehari-hari?. Jika bilangan teresbut bilangan positif anak bisa membayangkannya dengan keberadaan sekelompok jumlah benda  tertentu. Namun ketika berhadapan dengan bilangan bulat negatif, mereka akan sulit memahami makna nilai tersebut.

Bilangan bulat sebenarnya bisa menyatakan situasi keberadaan suatu nilai atau tidaknya. Keberadaan nilai ini bisa berupa jumlah benda, nilai tertentu, atau jarak. Kita bisa menyontohkan nilai bilangan positif dengan jumlah benda yang bisa dihitung keberadaannya, misal jumlah apel, jarak dari rumah, jumlah tangga sekolah, jumlah lantai gedung sekolah, tinggi gunung dari permukaan laut, dll. Perhitungan dalam kehidupan sehari-sehari memang sering kita tuliskan dalam bilangan positif, namu kenyataan ada situasi tertentu yang memberikan keterangan dalam perhitungan positif itu. 

Bilangan positif bisa mewakili suatu keadaan yang terhitung nilainya dari keberadaan atau acuan tertentu. Jika kita menghitung jumlah apel, berarti kita beranjak dari nilai keberadaan dan jika kita menghitung jarak kita beranjak dari acuan  atau posisi berangkat. Sedangkan bilangan negatif merupakan kebalikan dari keberadaan atau acuan bilangan positif. Sebagai contoh jika kamu berangkat dari rumah sejauh 5 km ini menyatakan bilangan postif, kemudian kamu pulang dan sudah mencapai 3 km dari sekolah ini menyatakan bilangan negatif. Contoh lainnya, jika kita punya uang Rp 5000 ini menyatakan bilangan positif, kemudian kehilangan uang tersebut Rp 3000 ini menyatakn bilangan negatif. 

Media yang sering kita gunakan dalam operasi bilangan bulat direpresentasikan dengan suatu benda atau garis bilangan yang mewakili bilangan positif dan negatif, Media tersebut bisa kita lihat seperti pada gambar di bawah ini.

Operasi bilangan bulat penjumlahan dan pengurangan dengan melihat simbol bulat putih untuk positif dan bulat hitam untuk negatif. hal yang perlu diingatkan bahwa operasi pengurangan merupakan penjumlahan dengan invers bilangan, seperti 2-3 sama dengan 2+(-3). Contoh lainnya 2-(-3) sama dengan 2+3, karena invers dari (-3) adalah 3.

Sebagai seorang pengajar, kita bisa mengajarkan aturan invers dengan mengandaikan dengan kebalikan suatu keadaan. Misal, saat kita mempunyai 5 buah apel kemudian hilang 3 buah. Kita ibaratkan "punya" dengan positif dan "hilang" dengan negatif. Contoh lainnya, kita berangkat ke sekolah menempuh jarak 5 km, kemudian kita pulang dan telah menempuh jarak 3 km. "Berangkat" bisa diartikan sebagai keadaan positif dan "pulang" sebagai keadaan negatif.

Pada gambar di atas operasi 5-2, kita bisa menjelaskan bahwa bilangan positif 5 dan positif 2. Namun ketika dioperasikan positif terkena hukum kebalikan sehingga menjadi negatif. Bila digambarkan 5 dengan 5 bulat putih dan (-2) dengan bulat hitam. 

Pada pembahasan selanjutnya kita bahas penjumlahan dengan menggunakan garis bilangan. Dan selanjutnya lagi kita akan bahas operasi lainnya.