Membuktikan Jumlah Sudut Dalam Segitiga

2. Membuktikan jumlah sudut dalam segitiga 

Salah satu cara membuktikan sudut dalam segitiga yang paling umum adalah dengan menggunakan sifat kesejajaran garis yang di lewati oleh suatu garis. Berikut adalah salah satu cara pembuktiannya. Hal yang pertama kali buatlah garis sejajar dengan AB yaitu garis DE, kemudian buat garis yang memotong kedua garis sejajar tadi. Misalkan garis yang memotong kedua garis tersebut adalah garis BC. Dengan menggunakan sifat sudut pada kesejajaran garis yang terpotng oleh satu garis maka diperoleh bahwa besar sudut ABC = besar sudut BCE. Selain itu, melalui cara yang sama buatlah garis yang memotong kedua garis sejajar dengan titik potong pada garis DE di titik C dan pada garis AB di titik A, sehingga diperoleh besar sudut BAC= besar sudut ACD.

Dengan cara menjumlahkan ketiga sudut dalam segitiga kita peroleh

besar sudut ABC = besar sudut BCE
besar sudut BAC= besar sudut ACD

besar sudut ACB= besar sudutACB

--------------------------------------------------+

besar sudut ABC + besar sudut BAC + besar sudut ACB = besar sudut BCE + besar sudut ACD + besar sudut ACB

Seperti yang telah kita ketahui bahwa besar sudut ABC + besar sudut BAC + besar sudut ACB merupakan jumlah besar sudut dalam segitiga, sedangkan besar sudut BCE + besar sudut ACD + besar sudut ACB membentuk sudut berpelurus yang terletak pada garis BE seperti yang terlihat pada gambar. Dengan demikian kita bisa menuliskan bahwa

besar sudut ABC + besar sudut BAC + besar sudut ACB = 180 derajat atau

jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat

 Demikian dua bukti jumlah sudut dalam segitiga. Semoga bermanfaat.