Pengenalan Turunan Sebagai Kemiringan Sebuah fungsi

Sebuah fungsi f(x) mempunyai turunan fungsi pada x adalah f '(x)  merupakan kemiringan suatu grafik fungsi pada titik x. Untuk melihat bagaimana kemiringan suatu grafik fungsi pada titik x tertentu, kita bisa menggunakan GeoGebra. Ikuti langkah-langkah berikut mulai dari persiapan yaitu menyiapkan tampilan yang harus ada pada jendela baru atau file baru Geogebra; kedua, Instruksi yang harus dilakukan langkah-demi langkah agar sesuai dengan harapan; terakhir, anda bisa melihat contoh hasil pekerjaan dari langka-langkah tadi.






















Persiapan 
  • Buka file baru Geogebra
  • Perhatikan jendela aljabar, bilah masukan (input field), dan koordinat axis






Instruksi
  • Masukan fungsi (ketik) polinom f(x) = x^2/2 + 1 pada bilah masukan.
  • Buatlah titik baru yaitu A pada fungsi f. Petunjuk : Geserlah atau gerakanlah titik A untuk memastikan pergerakannya terbatas pada grafik saja.
  • Buatlah tangen t terhadap fungsi f melalu titik A. Petunjuk : Jangan lupa untuk membaca bantuan toolbar jika kamu tidak mengetahui bagaimana menggunakannya.

  • Buatlah kemiringan (slope) tangen g menggunakan  : slope = slope[g]
  • Definisikan titik S: s = ( x(A), slope). Petunjuk: x(A) menunjukan x-koordinat dari titik A.
  • Hubungkan titik A dan S menggunakan segmen.



Worksheet dinamis pada tampilan web yang memungkinkan kamu gerakan titik A untuk melihat perubahan kemiringan pada titik tertentu dari fungsi dapat diunduh di sini

 
 

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Media Pembelajaran Persamaan Linear Satu Variabel

Gambar
Berikut adalah sebuah aplikasi Geogebra mengenai konsep keseimbangan dalam penyelesaian persamaan linear satu variabel. Aplikasi berikut sangat berguna ketika akan mengajarkan konsep persamaan linear satu variabel. Pada tampilan aplikasi tampak gambar timbangan dinamis yang dapat turun naik jika ditambahkan sebuah kotak x atau 1. kotak x adalah kotak yang tidak diketahui besarannya. Tampilan keseimbangan timbangan menunjukan bahwa kesamaan tersebut sama. Sebagai contoh, ketika terdapat persamaan 2x + 3 = 3x+ 1, maka ini dapat dipandang sebagai berat untuk sebelah kanan adalah 2x + 3 dan untuk sebelah kiri 3x + 1. Berarti kita harus menempatkan kotak x sebanyak 2 di tambah kotak 1 sebanyak 3, sedangkan untuk yang kiri, 3x + 1, kita menempatkan kotak x sebanyak 3 dan kotak 1 sebanyak 1. Langkah selanjutnya adalah mengurangi masing-masing kedua ruas, boleh satu-satu pengambilan kotak x dari masing-masing ruas timbangan dan begitupun dengan kotak 1,  agar nampak ...
Baca selengkapnya

Simulasi Fungsi - Superposisi Gelombang Sinus

Gambar
Gelombang bunyi dapat digambarkan secara matematika sebagai sebuah kombinasi dari gelombang sinus. Setiap nada komidi musik tersusun atas beberapa persamaan gelombang sinus . Amplitudo a mempengaruhi volume  nada sedangkan frekuensi angular menentukan titik nada. Parameter disebut fase dan menandakan bunyi bergeser pada suatu waktu. jika dua gelombang sinus tercampur, maka supersisi terjadi. Ini berarti gelombang sinus memperkuata atau mengurangi satu sama lain. Kita dapat mensimulasikan fenomena ini dengan menggunakan Geogebra untuk menguji kasus spesia yang terjadi di alam. Persiapan Buka file baru GeoGebra. Perhatikan jendela algebra (aljabar), input field ( bilah masukan ), dan coordinate axes . Instruksi   Buatlah tiga slider (luncuran) a _1, _1, dan _1. Petunjuk : ketik a _1 yang menunjukan indeks. Kamu bisa memilih huruf-huruf latin pada tampilan sebelah kanan dari kolom name ( nama ) pada dialog window.  Masukan fungsi g(x) = a_1 sin (...
Baca selengkapnya

Buku-Buku Aljabar PDF

Bagi rekan-rekan yang ingin memiliki buku-buku aljabar sebagai bahan rujukan atau untuk sarana belajar, silahkan unduh. Berikut adalah nama-nama dari buku aljabar: Pre-Algebra 1, Pylon Math Grade 6   Mathematics For Next Generation, Mahobe   California Mathematics Course One, Student Textbook   Algebra Success in 20 Minutes a Day, Learning Express  
Baca selengkapnya