Problem Solving: Algoritma dan Heuristik

Sumber Gambar: www.missiontolearn.com

Polya pada tahun 1945 menerbitkan sebuah buku yang berjudul How to Solve It. Buku ini merupakan rujukan awal mengenai problem solving. Dalam bukunya Polya membahas mengenai penggunaan “heuristics” sebagai rancana pemecahan masalah. Heuristik merupakan suatu proses usaha yang menggunakan berbagai macam pendekatan untuk  menemukan solusi dari suatu permasalahan. Model Heuristik ini terdiri dari empat langkah. Langkah pertama yaitu 1)siswa harus memahami dan memikir mengenai permasalahan itu, 2)siswa harus secara berhati-hati mengidentifikasi informasi yang diketahui dan apa yang ditanyakan atau yang dicari, 3)siswa mampu mengeliminasi informasi berlebihan dari suatu permasalahan. Langkah kedua yaitu 1)siswa menentukan rencana yang akan diambil, 2) menentukan strategi yang akan digunakan dalam pemecehan masalah. Langkah ketiga yaitu siswa menerapkan strategi yang telah ditentukan dan mencoba memecahkan masalah untuk menemukan solusi. Langkah keempat yaitu siswa melihat kembali solusi yang dihasilkan dan memastikan bahwa hasil pekerjaannya benar.

Metode heuristik berbeda dengan perencanaan algoritma. Pada siswa yang melakukan serangkaian langkah algoritma dalam menyelesaikan masalah akan terjamin kebenaran solusinya, namun bagi siswa yang melakukan pendekatan heuristik siswa akan menemukan kebenaran tanpa menjamin bahwa hal itu benar. Perhatikan contoh berikut.

Pada saat yang sama sebuah printer A dapat mencetak 50 halaman dan printer B dapat mencetak 40 halaman. Berapa banyak halaman yang dicetak printer B jika printer A mampu mencetak 60 halaman?

Pada persoalan tersebut terlihat jelas apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Pada soal diketahui bahwa perbandingan dalam mencetak adalah 40/50 dan kita harus mencari berapa banyak halaman yang dicetak mesin B jika mesin mampu mencetak 60 halaman. Dalam mengidentifikasi apa yang diketahui dan yang ditanyakan kita membutuhkan gambaran dari pengetahuan konseptual kita mengenai printer, banyak halaman, dan perbandingan.  Siswa mampu mengidentifikasi bahwa jika printer A mampu mencetak halaman lebih banyak dari yang diketahui maka printer B pun dapat mencetak lebih banyak dari yang diketahui. Setelah kita mengidentifikasi apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan, langkah berikutnya adalah menentukan metode untuk memecahkan masalah ini. Bagi siswa yang telah mengenal perbandingan atau persamaan aljabar, mereka akan memisalkan banyak halaman  yang dicetak printer B (sebagai yang belum diketahui) dengan x dan membuat persamaan perbandingan senilai (40/50=60/x) dan mencari nilai x. Kemudian siswa akan menyederhanakan pecahan (40/50=4/5) untuk memudahkan perhitungan, setelah itu siswa melakukan perkalian secara menyilang pada persamaan tersebut dan diperoleh 4x = 300. Terakhir, siswa membagi kedua ruas dengan 4 dan diperoleh x = 75.

Pada contoh soal di atas merupakan metode algoritma dan sudah tentu terjamin kebenarannya. Bagi siswa yang sudah mengenal konsep dan belajar contoh dari buku teks dengan menggunakan metode heuristik dapat dengan mudah menyelesaikan soal perbandingan seperti di atas. Namun, bagi siswa yang belum mengenal konsep perbandingan dan persamaan aljabar, hal ini menjadi suatu masalah yang akan dipecahkan dengan berbagai macam strategi atau dikenal dengan metode heuristik. Metode heuristik merupakan cara paling umum dalam memecahkan masalah, karena dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak persoalan yang belum jelas apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan langkah algoritma yang belum jelas. Sebagai contoh, misalkan anda disuruh untuk mencari alamat teman anda yang belum pernah anda berkunjung ke tempat itu. Tentunya, anda akan memikirkan berbagai macam strategi untuk mencapai tempat tersebut. Hal ini berbeda dengan teman anda yang sudah mengetahui alamat temannya yang dengan mudah menggunakan langkah-langkah (algoritma) untuk sampai pada tempat tujuan. Seandainya seseorang yang sudah berpengalaman dengan contoh soal yang serupa mampu menyelesaikan soal tersebut, maka dapat dikatakan itu orang tersebut sudah mampu menerapkan metode algoritma untuk memecahkan masalah yang serupa. Oleh sebab itu metode heuristik merupakan metode umum yang digunakan dalam membentuk seorang pemecah masalah. Seorang pemecah masalah tentu akan menggunakan berbagai strategi untuk memecahkan masalah yang tidak bergantung pada algoritma.

Strategi yang digunakan dalam metode heuristik, dalam buku Alfred S. Posamentier dan Stephen Krulik yang berjudul Problem solving in Mathematics, Grades 3–6: Powerful Strategies to Deepen Understanding tahun 2009, mengemukakan sembilan strategi yang digunakan dalam pemecahan masalah, yaitu:

• Pengorganisasian Data
• Membuat Daftar
• Membuat Tabel

• Cerdas Menebak dan Pengujian
• Menyederhanakan pemecahan masalah dan menyetarakan masalah
• Melakukannya / Menyimulasikan Aksi
• Bekerja Mundur
• Menemukan Pola
• Penalaran Logis
• Membuat Gambar
• Mengadopsi Pandangan Berbeda

Beberapa buku yang lain mempunyai strategi yang sama dan sedikit berbeda, namun secara umum memiliki persamaan dengan kesembilan strategi di atas. Sebuah strategi atau gabungan dari strategi ini dapat digunakan untuk menangani masalah yang berguna dalam menyelesaikan masalah. Seorang siswa menjadi pemecah masalah yang baik jika mereka mampu menggunakan beragam strategi di atas untuk memecahkan masalah. Sehingga jika terdapat strategi yang tidak bisa digunakan, mereka mampu menggunakan strategi yang lain untuk pemecahan masalah. Tentunya, keahlian dalam menerapkan strategi ini penting dari pada sekedar algoritma saja untuk diajarkan kepada siswa agar menjadi orang mampu memecahkan masalah yang sifatnya belum jelas apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan algoritmanya.

Bersambung....