Problem Solving

sumber gambar: microsoft office

Bayangkan seandainya kamu adalah seorang murid yang disuruh menghitung keliling dari sebuah lingkaran. Misalkan sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 3 cm, tentukanlah keliling lingkaran tersebut. Soal tersebut tentu bukan sebuah masalah yang rumit untuk kita atau siswa yang pernah belajar mengenai rumus mencari keliling lingkaran,bukan?. Kita hanya perlu memasukan jari-jari yang diketahui pada rumus keliling lingkaran, tetapi bagi yang tidak mengetahui rumus keliling lingkaran sebelumnya tentu ini menjadi sebuah masalah. Dalam menyesaikan permasalahan ini, bagi orang yang belum mengetahui mungkin akan melakukan beberapa strategi, diantaranya dengan cara menggambarkan lingkaran dengan jari-jari 3 cm pada kertas, kemudia meletakan benang sepanjang keliling lingkaran dari titik awal sampai akhir. Benang tersebut kemudian dibentangkan dan diukur panjangnya. Selain itu, kemungkinan strategi lainnya adalah lingkaran yang telah digambarkan tadi digunting pada garis kelilingnya, setelah itu lingkaran tadi digelindingkan dari titik awal hingga titik akhir atau mencapai satu putaran. Jarak yang ditempuh oleh lingkaran menggilinding satu putaran merupakan keliling dari lingkaran tersebut. 

Menentukan keliling lingkaran bisa tergolong merupakan tugas rutin atau sebagai latihan untuk mereka yang telah mengetahui rumus sebelumnya. Namun, permasalahan ini bagi mereka yang yang belum mengetahui rumusnya termasuk permasalahan baru dan menjadi suatu masalah yang harus dipecahkan. Permasalahan dapat didefinisikan sebagai suatu tugas yang tidak secara langsung mudah diperoleh solusinya. Situasi ini secara umum tidak familiar untuk seseorang dalam menyelesaikannya. Ketika kita berhadapan dengan permasalahan ini, kita tidak mempunyai pilihan selain menggali lebih dalam cara atau menentukan strategi untuk menyelesaikannya. Hal ini sangat penting untuk membedakan manakah yang termasuk permasalahan rutin untuk latihan siswa dengan pemecahan masalah (problem solving). Suatu latihan untuk siswa bisa saja merupakan permasalahan untuk siswa lainnya. Bagi siswa yang telah belajar keliling lingkaran, tugas mencari keliling tergolong latihan. Sedangkan, bagi siswa yang belum belajar keliling lingkaran, ini bisa menjadi sebuah masalah.

Problem solving bisa didefinisikan sebagai sebuah proses seseorang untuk menemukan sebuah solusi pertanyaan matematika non-rutin. Polya mendeskripsikan langkah-langkah pemecahan masalah, yaitu:

• Memahami masalah
• memikirkan rencana untuk menemukan sebuah solusi
• menerapkan rencana tersebut
• melihat kembali jawaban untuk memastikan bahwa itu masuk akal atau benar dan menentukan apakah mungkin terdapat rencana yang berbeda yang lebih efektif dalam menyelesaikan permaslahan

Problem solving lebih dari itu adalah memberikan pengalaman yang lebih bermakna melalui siswa membangun dan memperbaiki strategi  yang bisa jadi digunakan untuk solusi lainnya.

perhatikan permasalahn berikut yang saya ambil dari buku Teaching Secondary and Middle School Mathematics karangan Daniel J. Brahier.

A certain farmer in Florida has an orange grove. In his grove are 120 trees. Each tree ordinarily produces 650 oranges. He is interested in raising his orange production and knows that because of lost space and sunlight, every additional tree that he plants will cause a reduction of 5 oranges from each tree. What is the maximum number of oranges that he will be able to produce in his grove, and how many trees will he need to reach this maximum? 

(Seorang petani tertentu di Florida memiliki kebun jeruk. Di kebunnya ada 120 pohon. Setiap pohon biasanya menghasilkan 650 jeruk. Dia tertarik untuk meningkatkan produksi jeruknya dan tahu bahwa karena kehilangan ruang dan sinar matahari, setiap pohon tambahan yang dia tanam akan menyebabkan pengurangan 5 jeruk dari setiap pohon. Berapa jumlah maksimum jeruk yang bisa dia hasilkan di kebunnya, dan berapa banyak pohon yang dia butuhkan untuk mencapai jumlah maksimum ini?)

 

Bagaimana jika kamu dihadapkan permasalahan seperti diatas, dapatkan kita dengan mudah menyelesaikannya?. Mungkin kita akan mengingat kembali strategi yang sama terhadap soal yang serupa. Silahkan ambil kertas dan pikirkan sejenak untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Silahkan bagi para pembaca yang berminat untuk memberikan komentar untuk mencoba memberikan solusi pada soal di atas. Pada tulisan berikutnya, kita akan membahas strategi-strategi yang kita temukan dan kemungkinan strategi-strategi yang bisa dilakukan oleh siswa.